Models for Predicting Evapotranspiration of Fruiting Cucumber Plants in Greenhouse
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摘要:目的 实时、准确地预测基质栽培黄瓜结果期蒸散量，指导基质栽培黄瓜灌溉。方法 通过传感器实时获取黄瓜结果期的温室小气候环境数据，用称量法测量黄瓜蒸散量，以移栽时间、空气温度、空气相对湿度、光照强度及前5天的日均灌溉量为输入变量，利用BP神经网络（Back propagation neural network, BPNN）、卷积神经网络（Convolutional neural networks, CNN）、长短期记忆网络（Long short-term memory, LSTM）和门控循环单元（Gated recurrent unit, GRU）分别建立基质栽培黄瓜蒸散量预测模型，比较不同模型的预测效果，模型数据集的时间间隔设为20 min。结果 相较于BPNN、CNN及LSTM模型，GRU模型的预测效果最好，其决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）分别为
0.8577 、2.3279 g和1.6744 g。当实测的黄瓜每日实时累积蒸散量超过50 g时，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差最小，在0.11%～10.01%。结论 基于GRU的基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型预测效果最好，可为基质栽培黄瓜的灌溉系统提供参考。Abstract:Objective Mathematic models for accurate real-time prediction on evapotranspiration of greenhouse cucumber plants during fruiting period were evaluated to optimize the irrigation operation.Method Cucumber plants were cultivated in a greenhouse. During the fruiting period, microclimate conditions were automatically monitored by sensors and recorders, and plant evapotranspiration determined by weighing the fruits. Using transplanting time, air temperature, relative humidity, light intensity, and daily average irrigation amount of previous 5d as inputs, models including the Back Propagation Neural Network (BPNN), Convolutional Neural Networks (CNN), Long Short-Term Memory (LSTM), and Gated Recurrent Unit (GRU) were evaluated according to the cucumber evapotranspiration prediction. A data collection interval of 20min was applied.Result Of the tested models, GRU performed with the highest coefficient of determination (R2) of 0.8577, root mean square error (RMSE) of 2.3279 g, and mean absolute error (MAE) of 1.6744 g. It also yielded the lowest relative error fluctuation between the predicted and the measured data ranging from 0.11% to 10.01% when the daily real-time cumulative evapotranspiration of cucumbers exceeded 50 g.Conclusion The GRU-based model could best predict the greenhouse cucumber evapotranspiration at fruiting stage. The information could aid better water management for cucumber cultivation.-
Keywords:
- evapotranspiration /
- substrate cultivation /
- gated recurrent unit /
- prediction model
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0. 引言
【研究意义】无土栽培技术应用于蔬菜栽培可以大幅度提高蔬菜的产量及品质[1]，茄果类蔬菜无土栽培的主要栽培形式为基质栽培[2]，基质栽培水分供给过多或不足均会严重限制作物的产量与品质[3]。与土壤相比，基质的水肥供应缓冲性较差，故基质栽培对灌溉提出了更高的要求。指导作物灌溉的重要指标是作物需水量，又称作物蒸散量[4−5]，实时准确地获取作物蒸散量是建立灌溉决策系统的前提[6−7]。黄瓜是“全球十大蔬菜”和“中国七大蔬菜”之一[8]，是蔬菜市场的主要产品。在黄瓜生产周期中，结果期日蒸散量较大，周期较长，对黄瓜产量和品质影响较大。因此，开展基质栽培黄瓜结果期蒸散量研究具有重要意义。【前人研究进展】目前，作物蒸散量的测量方法主要包括水平衡法、遥感法、空气动力学法、波文比-能量平衡法和蒸渗仪法等[9−10]。研究中应用较多的是蒸渗仪法。蒸渗仪法主要用于大田作物蒸散量的测定，应用范围小[11]。近几年，盆栽作物的连续称重技术在国外被广泛应用，通过称重传感器监测作物的重量变化得到作物蒸散量[12]。然而，在称重传感器采集数据过程中，由于传感器制造工艺、监测植株田间管理操作及网络波动等因素，传感器会出现数据缺失、数据异常等情况，影响灌溉决策的制定[13−14]。近年来，机器学习在预测作物蒸散量上取得了良好进展，准确地预测作物蒸散量对制定科学的灌溉制度具有重要意义[15−17]。作物蒸散量受时间序列的影响，Hochreiter和Schmidhuber最早提出长短期记忆网络（long short-term memory, LSTM），LSTM可以很好地解决时间序列的问题[18]。门控循环单元（gated recurrent unit, GRU）将LSTM的3个门结构简化为2个门结构，减少了训练时间，提高了模型计算效率。李莉等[19]提出了基于随机森林和门控循环单元结合的算法（random forest-gated recurrent unit, RF-GRU），RF-GRU可以预测温室番茄结果前期的蒸腾量。【本研究切入点】目前，国内外基于机器学习的作物蒸散量预测模型研究中，通常将叶面积作为模型的一个重要输入变量[19−21]，但叶面积数据难以实时获得。灌溉是基质栽培作物需水的唯一来源，基质栽培作物灌溉量与作物蒸散量直接相关，且作物蒸散量预测日之前的灌溉量数据可以实时获得。在基质栽培作物蒸散量预测模型的网络结构研究中，利用GRU等网络结构对基质栽培黄瓜结果期蒸散量进行预测有待深入研究。【拟解决的关键问题】本研究用作物前5天的日均灌溉量数据替代作物叶面积数据作为模型输入变量，进行基质栽培作物蒸散量预测。通过优化模型输入变量，建立预测效果良好的基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型，为基质栽培黄瓜的灌溉提供科学依据。
1. 材料与方法
1.1 试验概况
试验于2023年3月26日至6月9日在福建省福州市马尾区琅岐镇的玻璃温室内进行（119°62'39"E、26°10'17"N），海拔28 m。温室配置有外遮阳、天窗、侧窗及风机等，试验区域尺寸为12 m×6 m。黄瓜品种为天津绿丰园艺新技术开发有限公司的1874，选取三叶一心的幼苗进行移植。采用基质袋式栽培的方式，基质袋直径20 cm、高度20 cm、体积6.28 L。试验基质为椰糠，每个基质袋移植1株黄瓜幼苗。基质处于最大持水量时，基质和黄瓜幼苗的总质量约
3450 g。当基质和黄瓜植株的总质量减少100 ～150 g时启动灌溉，灌溉量等于质量减少量。1.2 数据采集
利用布置在温室内距地面2 m处的温湿度变送器实时监测温室内的空气温度及空气相对湿度；利用布置在温室内作物冠层上的吸顶式光照变送器实时监测温室内的光照强度。传感器的数据采集间隔设为10 s。温湿度变送器的型号为YSAT01B，温度测量范围为−30～80 ℃，测量精度为±0.3 ℃（25 ℃）；湿度测量范围为0%～100%，测量精度为±3%（25 ℃）。吸顶式光照变送器的型号为PR-300XD2-*-N01-*，量程为0 ～
200000 lx，测量精度为±7%（25 ℃）。利用平行梁称重传感器实时监测基质和黄瓜植株的总质量，某一时间段内平行梁称重传感器监测到的质量减小值即为该时间段内的作物蒸散量。每天于6:00时用平行梁称重传感器监测到的质量减去18:00时平行梁称重传感器监测到的质量加上日灌溉量即为作物日蒸散量。平行梁称重传感器的数据采集间隔设为10 s。平行梁称重传感器的型号为DLPXL-70，量程为0 ～20 kg，综合误差≤0.03%，输出信号为RS485。
温湿度变送器、吸顶式光照变送器及平行梁称重传感器监测到的数据通过数据传输单元（Data transfer unit, DTU）上传到Tlink物联网平台，在Tlink物联网平台下载数据。DTU的型号为USR-DR154，带有RS485接口，支持modbus协议，通过TCP协议与Tlink物联网平台通信。
叶面积数据的采集间隔设为7 ～10 d，利用相机对黄瓜植株的每一片叶片拍照，通过ImageJ软件计算得到叶面积[22]。记录单株黄瓜单次的灌溉量，一天内每次灌溉量的累加值即为作物日灌溉量。
1.3 数据清洗
在传感器采集数据过程中，由于网络波动、监测植株田间管理操作等原因，会出现数据缺失、数据异常等情况[13−14]。本文通过数据清洗的方式提高数据质量，提高模型预测的精度[23]。
针对数据缺失问题，本文选用最临近插值法进行缺失数据填充[24]。针对数据异常问题，删除确定的异常数据，通过最临近插值法对删除后的数据缺失部分进行数据填充。异常数据的判定规则如下：若传感器监测到的数据1 min内的波动在设定的波动阈值内，则认为数据正常，反之则认为数据异常。空气温度的波动阈值：−5 ～5 ℃；空气相对湿度的波动阈值：−10%～10%；光照强度的波动阈值：−
10000 ～10000 lx；基质和黄瓜植株总重量的波动阈值：−50～50 g。1.4 数据处理及数据集创建
数据集的输入变量为移栽时间、空气温度、空气相对湿度、光照强度及前5天的日均灌溉量；数据集的输出变量为蒸散量。数据集中各变量的计算过程如下所示。
移栽时间为黄瓜幼苗移栽到基质袋后第
β 天第δ 小时的时刻。为了便于计算，将移栽时间这一时间类型数据转化为数值型数据。转化过程如下：移栽后第β 天00:00时刻的移栽时间为24(β−1) ，移栽后第β+1 天00:00时刻的移栽时间为24β ，移栽后第β 天内的移栽时间基于线性插值计算得到。数据集中，移栽时间、空气温度、空气相对湿度、光照强度及前5天的日均灌溉量通过公式1～公式5计算得到。蒸散量通过公式6计算得到。
TT=TTn (1) T=∑n1TΔtn (2) RH=∑n1RHΔtn (3) LI=∑n1LIΔtn (4) DAIVi=∑i−1i−5DIVi5 (5) ETc=W1−Wn (6) DAEi=∑i−1i−5DEi5 (7) 式中：
TT 为移栽时间；TTn 为设定时间间隔内最后时刻的移栽时间；T 为空气温度；Δt 为设定的时间间隔；n 为设定时间间隔内传感器采集数据的数量；RH 为空气相对湿度；LI 为光照强度；DAIV 为日均灌溉量；DIV 为日灌溉量；i 为第i 天；ETc 为蒸散量；W1 为设定时间间隔内起始时刻的基质和黄瓜植株总重量；Wn 为设定时间间隔内最后时刻的基质和黄瓜植株总重量；DAE 为日均蒸散量；DE 为日蒸散量。为了便于分析黄瓜叶面积、前5天的日均蒸散量与前5天的日均灌溉量之间的关系，进而研究用黄瓜前5天的日均灌溉量替代黄瓜叶面积作为模型输入变量进行基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测的合理性，通过公式7计算得到黄瓜前5天的日均灌溉量数据。
为了研究模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的误差，通过以下方式计算模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量：按时间序列不断叠加设定时间间隔内的黄瓜蒸散量预测值。
数据集的创建：选取黄瓜结果期白天的数据进行数据集的创建，对应时间为2023年4月15日至5月14日每天的06:00–18:00；设定时间间隔
Δt 为20 min，故每天得到36组数据，共计得到1080 组数据。2. 结果与分析
2.1 黄瓜叶面积、黄瓜日均蒸散量与黄瓜日均灌溉量的关系
黄瓜叶面积数据通过ImageJ软件计算得到，黄瓜前5天的日均蒸散量数据与黄瓜前5天的日均灌溉量数据通过公式7及公式5计算得到。由图1a可知，黄瓜前5天的日均蒸散量与黄瓜叶面积可用二次函数拟合，其R2为
0.9354 ；由图1b可知，黄瓜前5天的日均灌溉量与黄瓜前5天的日均蒸散量可用线性函数拟合，其R2为0.9938 ；由图1c可知，黄瓜前5天的日均灌溉量与黄瓜叶面积可用二次函数拟合，其R2为0.9212 。相较于黄瓜叶面积数据，黄瓜前5天的日均灌溉量数据可方便、直接获得，且准确性更高。故本文用黄瓜前5天的日均灌溉量数据替代黄瓜叶面积数据作为模型输入变量，进行基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测。![]()
图 1 黄瓜叶面积、黄瓜日均蒸散量与黄瓜日均灌溉量的关系Figure 1. Relationships among leaf area, daily average evapotranspiration, and daily average irrigation of cucumber plants2.2 黄瓜蒸散量预测模型对比分析
2.2.1 GRU模型
本文在MATLAB R2022a中进行仿真，数据集中前90%的样本划分为训练集，后10%的样本划分为测试集，选用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）作为模型评价指标。
为了探索网络结构参数（时间步长及隐含层节点数）对模型预测性能的影响，将时间步长设置为12、24、36，隐含层节点数设为5、10、15，进行正交组合，选取RMSE与MAE相加最小的GRU网络结构参数[19]。不同网络结构参数下的GRU模型的评价结果如表1、2所示。
表 1 GRU不同网络参数下的RMSETable 1. RMSE of GRU under different network parameters （单位：g）时间步长
Time step隐含层节点数
Number of hidden layer nodes5 10 15 12 2.4318 2.6083 2.6658 24 2.3279 2.3469 2.3374 36 2.4995 2.3547 2.4304 表 2 GRU不同网络参数下的MAETable 2. MAE of GRU under different network parameters （单位：g）时间步长
Time step隐含层节点数
Number of hidden layer nodes5 10 15 12 1.6457 1.8546 1.9906 24 1.6744 1.6997 1.6951 36 1.8922 1.8152 1.8680 由表1、2可以看出，当时间步长为24、隐含层节点数为5时，GRU网络在测试集上的RMSE与MAE均最小，分别为
2.3279 、1.6744 g。故将GRU网络结构的时间步长设置为24，隐含层节点数设置为5。输入层节点数设置为5，输出层节点数设置为1；初始化学习率设置为0.05；批量大小设置为475，最大迭代次数设置为500。测试集样本在训练好的最佳网络结构下进行黄瓜蒸散量预测，将测试集的黄瓜蒸散量预测值和实测值进行相关性分析，预测效果较为理想（图2d），其R2为0.8577 ，可以很好地拟合环境因子及作物因子与黄瓜蒸散量之间复杂的非线性关系。![]()
图 2 不同模型预测值与实测值的相关曲线Figure 2. Correlation between predicted and measured values by different models2.2.2 不同模型对比分析
为了验证GRU模型在基质栽培黄瓜结果期蒸散量的预测效果，在相同的输入参数条件下，同时利用BPNN、CNN及LSTM模型开展基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测效果比较。图2显示，4种模型拟合曲线R2范围为
0.6673 ～0.8577 ，RMSE范围为2.3279 ～4.3306 g，MAE范围为1.6744 ～3.4677 g。相较于BPNN、CNN及LSTM模型，GRU模型测试集中的R2分别提高了28.53%、13.11%和2.20%，RMSE分别降低了2.0027 g、0.716 g和0.1755 g，MAE分别降低了1.7933 g、0.7447 g和0.1906 g。4种机器学习模型的基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测结果表明，GRU模型的预测性能最好，能够更好地提取数据特征[19]，具有较好的多因素非线性映射能力。2.3 黄瓜蒸散量日累积量分析
4种模型测试集中的黄瓜每日实时累积蒸散量曲线与实测每日实时累积蒸散量曲线如图3所示。BPNN模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量曲线与实测每日实时累积蒸散量曲线之间偏差最大，CNN模型其次，LSTM和GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量曲线与实测每日实时累积蒸散量曲线之间偏差较小。
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图 3 黄瓜每日实时累积蒸散量曲线Figure 3. Daily real-time cumulative evapotranspiration of cucumber plants由图3可知，实测的黄瓜每日实时累积蒸散量在0~50 g时，4种模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量曲线与实测每日实时累积蒸散量曲线之间的偏差较大。实测的黄瓜每日实时累积蒸散量超过50 g时，4种模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差在测试集中的表现如表3所示。由表3可知，2023年5月12日和2023年5月14日，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差均值及波动均为最小；2023年5月13日，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差均值稍大于LSTM模型，但其相对误差的波动区间小于LSTM模型。综合4种模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差在测试集中的表现，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差最小。由图3及表3可知，当实测的黄瓜每日实时累积蒸散量达到50 g以上 ，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差在0.11%～10.01%。
表 3 不同模型预测黄瓜每日实时累积蒸散量相对误差Table 3. Relative error of daily real-time cumulative evapotranspiration of cucumber plants （单位：%）模型 Model 日期 Date 2023-05-12 2023-05-13 2023-05-14 BP神经网络 23.50±20.03 36.69±28.72 17.51±16.35 CNN 8.73±8.73 7.74±7.59 14.27±14.01 LSTM 3.56±3.43 4.85±4.63 6.41±6.35 GRU 2.04±1.93 5.63±4.38 3.24±2.52 3. 讨论
叶面积是作物蒸散量预测模型中的一个重要输入变量[19−21]，但叶面积数据难以实时获得。目前，作物叶面积通常采用以下方法获得：利用相机对叶片拍照，通过ImageJ软件计算得到叶片面积[22]；测量叶片的叶长及叶宽，利用公式计算得到叶片面积[25]；基于温室小气候环境建立作物生长模型，利用模型预测得到叶片面积[5,26]。通过相机与ImageJ软件结合及公式法等方法得到叶片面积，都难以实时获得叶面积数据；通过作物生长模型预测叶片面积，易受品种、栽培管理及温室内小气候环境等因素的影响，存在通用性、准确性较差等问题。而黄瓜前5天的日均灌溉量数据能够实时、准确获得。故本文用黄瓜前5天的日均灌溉量数据替代黄瓜叶面积数据作为输入变量，进行基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测。
基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型中，不同的网络结构和网络结构参数对模型预测性能有直接影响。李莉等[19−20]研究认为，应选取RMSE最小的网络结构参数设置或RMSE与MAE相加最小的网络结构参数设置。本文中，以GRU网络为例，当时间步长为24、隐含层节点数为5时，RMSE与MAE均最小，故将时间步长设为24，隐含层节点数设为5。在相同的网络结构参数设置下，以R2、RMSE及MAE为评价指标[19−20]，研究不同的网络结构对基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型预测性能的影响。本文中，基于GRU的基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型预测效果最好。
本研究中，黄瓜蒸散量预测值为未来20 min时间段内的黄瓜蒸散量预测值。为了有效指导基质栽培黄瓜灌溉，对黄瓜蒸散量按时间序列进行累加处理得到黄瓜每日实时累积蒸散量，分析不同模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测的黄瓜每日实时累积蒸散量之间的相对误差，筛选出相对误差最小的基质栽培黄瓜结果期蒸散量预测模型[27]。本研究中 ，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差最小，在0.11%～10.01%。研究表明，日光温室基质栽培条件下，黄瓜单株单次的灌溉量在125～250 mL时，黄瓜的生长、生理、产量及品质等方面表现较好[3]。设置黄瓜单株单次的灌溉量为150 mL，即黄瓜每日实时累积蒸散量达到150 g时灌溉150 mL，此时GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的绝对误差在0.165～15.015 g，预测精度能够满足基质栽培黄瓜的灌溉需求，可用于基质栽培黄瓜灌溉指导。
4. 结论
（1）相较于黄瓜叶面积数据，黄瓜前5天的日均灌溉量数据可方便、直接获得，且准确性更高。因此在基质栽培黄瓜蒸散量模型预测中，黄瓜前5天的日均灌溉量可替代黄瓜叶面积作为模型输入变量，降低模型变量获取难度并提高精确度。
（2）BPNN、CNN、LSTM及GRU模型预测结果表明，GRU模型的预测效果最好，其R2、RMSE及MAE分别为
0.8577 、2.3279 g和1.6744 g。（3）GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量偏差最小，黄瓜每日实时累积蒸散量超过50 g时，GRU模型预测的黄瓜每日实时累积蒸散量与实测每日实时累积蒸散量之间的相对误差在0.11%～10.01%，预测精度能够满足基质栽培黄瓜的灌溉需求，可为基质栽培黄瓜灌溉提供参考。
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图 1 黄瓜叶面积、黄瓜日均蒸散量与黄瓜日均灌溉量的关系
Figure 1. Relationships among leaf area, daily average evapotranspiration, and daily average irrigation of cucumber plants
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图 2 不同模型预测值与实测值的相关曲线
Figure 2. Correlation between predicted and measured values by different models
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图 3 黄瓜每日实时累积蒸散量曲线
Figure 3. Daily real-time cumulative evapotranspiration of cucumber plants
表 1 GRU不同网络参数下的RMSE
Table 1 RMSE of GRU under different network parameters （单位：g）
时间步长
Time step隐含层节点数
Number of hidden layer nodes5 10 15 12 2.4318 2.6083 2.6658 24 2.3279 2.3469 2.3374 36 2.4995 2.3547 2.4304 
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表 2 GRU不同网络参数下的MAE
Table 2 MAE of GRU under different network parameters （单位：g）
时间步长
Time step隐含层节点数
Number of hidden layer nodes5 10 15 12 1.6457 1.8546 1.9906 24 1.6744 1.6997 1.6951 36 1.8922 1.8152 1.8680
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表 3 不同模型预测黄瓜每日实时累积蒸散量相对误差
Table 3 Relative error of daily real-time cumulative evapotranspiration of cucumber plants （单位：%）
模型 Model 日期 Date 2023-05-12 2023-05-13 2023-05-14 BP神经网络 23.50±20.03 36.69±28.72 17.51±16.35 CNN 8.73±8.73 7.74±7.59 14.27±14.01 LSTM 3.56±3.43 4.85±4.63 6.41±6.35 GRU 2.04±1.93 5.63±4.38 3.24±2.52
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